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        1. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2,現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處,兩直角邊分別與直線AC,直線BC相交于點E,F(xiàn),我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置(如圖1),將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α(0°<α<90°).

          (1)如圖2,在旋轉過程中,當點E在線段AC上時,試判別△DEF的形狀,并說明理由;

          (2)設直線ED交直線BC于點G,在旋轉過程中,是否存在點G,使得△EFG為等腰三角形?若存在,求出CG的長,若不存在,說明理由.

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