Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式：

（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；

（3）直接寫出的解集______；

（4）若點(diǎn)是坐標(biāo)軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且滿足.直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）或；（4）或

【解析】

(1)將點(diǎn)A代入直線坐標(biāo)中求出m,再將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)中求出即可.

(2)根據(jù)題意畫出圖象即可.

(3)由圖象即可看出.

(4)設(shè)P(x,y)代入等式即可算出.

（1）∵將A代入直線,m=-1+4=3.∴.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為:.

（2）如圖所示:

（3）由上圖可得:或

（4）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)

OA=,

PA=2OA=2.

PA=

∴=2.

當(dāng)x=0時(shí),y=;

當(dāng)y=0時(shí),x=.

∴或