Question

【題目】某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價（ 元/件 ）的關(guān)系如下表：

		15	20	25	30
		550	500	450	400

設(shè)這種產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求當(dāng)為何值時，的值最大？最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)時，的值最大，最大值為9000元

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)即可求解；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值.

(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

把（15，550）、（20，500）代入得

解得

∴

（2）∵成本為10元，故每件利潤為（x-10）

∴銷售利潤

（3）=

∵-10＜0，

∴當(dāng)時，的值最大，最大值為9000元.