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        1. 【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB6cm,點(diǎn)E,F分別是ADBC的三等分點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為BP.若PG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)A,則AD的長(zhǎng)為_____cm

          【答案】

          【解析】

          四根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠C90°,BCAD,根據(jù)已知條件得到AEBFBC,由折疊的性質(zhì)得到BGBC,∠BGP=∠C=∠AGB90°,設(shè)BFx,則BCBG3x,解直角三角形即可得到結(jié)論.

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠C90°,BCAD

          ∵點(diǎn)E,F分別是ADBC的三等分點(diǎn),

          AEBFBC,

          ∴四邊形ABFE是矩形,

          ABEF,∠BFE90°,

          ∴∠ABG=∠BGF

          ∵將這張紙片折疊,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為BP,

          BGBC,∠BGP=∠C=∠AGB90°,

          設(shè)BFx,則BCBG3x,

          sinBGFsinABG

          AB6,

          AGAB2,

          BGBC

          ADBC,

          故答案為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每4年評(píng)選一次,在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng).為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

          a.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x31,31≤x34,34≤x37,37≤x40x≥40):

          b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;

          c.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

          36

          35

          34

          35

          35

          34

          34

          35

          36

          36

          36

          36

          34

          35

          d.截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

          年份

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          截止到2018

          35.58

          m

          37,38

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

          231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是;

          4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2014湖南懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)AB與兩條公路ME、MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離相等,到兩條公路ME、MF的距離也必須相等,且在∠FME的內(nèi)部.

          1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡);

          2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,且km,在M處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向,在N處測(cè)得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向,求點(diǎn)C到公路ME的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】發(fā)散思維2017·豐臺(tái)區(qū)二模為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,小杰從全校400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù),如下表所示:

          時(shí)間段(時(shí)/)

          小麗抽樣人數(shù)

          小杰抽樣人數(shù)

          01

          6

          22

          12

          10

          10

          23

          16

          6

          34

          8

          2

          (表中每組數(shù)據(jù)包含最小值,不包含最大值)

          (1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理?請(qǐng)說明理由;

          (2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(2小時(shí))的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中,,過CAB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D,垂足為E.設(shè)P上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線APl于點(diǎn)F,連接PCPD,PDAB于點(diǎn)G.

          1)求證:

          2)若, ,PD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cm,AD8cm,連接BD,將△ABDB點(diǎn)作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABD′(B′與B重合),且點(diǎn)D′剛好落在BC的延長(zhǎng)上,AD′與CD相交于點(diǎn)E

          1)求矩形ABCD與△ABD′重疊部分(如圖1中陰影部分ABCE)的面積;

          2)將△ABD′以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移,如圖2,當(dāng)B′移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與△ABD′重疊部分的面積為y,移動(dòng)的時(shí)間為x,請(qǐng)你直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

          3)在(2)的平移過程中,是否存在這樣的時(shí)間x,使得△AAB′成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)你直接寫出對(duì)應(yīng)的x的值,若不存在,請(qǐng)你說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

          (1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

          (2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若(xa)(x+5)=x2bx5,一元二次方程ax2+bx+k0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1x222x1x24,則k_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案