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          已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，求正數(shù)x．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題可知2a-3+5-a=0，
          解得a=-2，
          所以2a-3=-7，
          所以x=49．
          分析：因?yàn)橐粋�(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根．一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、我們知道正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)有
          絕對(duì)值
          、
          平方
          的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，你能總結(jié)非負(fù)數(shù)的基本性質(zhì)是
          幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0
          ．你能利用這個(gè)性質(zhì)解答下列題嗎？
          已知（a-2）2+（b+3）2+|c-5|=0，求a-2b+c2值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、我們已經(jīng)知道，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．
          （1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
          2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）
          ；
          （2）其實(shí)圖形的面積也可以解釋不等式的正確性．如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l，并且滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用其來(lái)說(shuō)明al+bm+cn＜k2的正確性．請(qǐng)你畫出圖形，并簡(jiǎn)單解釋．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•赤峰）閱讀材料：
          （1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
          當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
          當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
          反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號(hào)相同
          當(dāng)a2-b2＞0時(shí)，a-b＞0，得a＞b
          當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a-b=0，得a=b
          當(dāng)a2-b2＜0時(shí)，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實(shí)際問(wèn)題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
          ①W1=
          3x+7y
          3x+7y
          （用x、y的式子表示）
          W2=
          2x+8y
          2x+8y
          （用x、y的式子表示）
          ②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=
          （3+x）
          （3+x）
          km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=
          		x2+48
          		x2+48
          km（用含x的式子表示）；
          ③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          （1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          當(dāng)時(shí)，一定有；
          當(dāng)時(shí)，一定有；
          當(dāng)時(shí)，一定有．
          反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          ∵，
          ∴（）與（）的符號(hào)相同
          當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得
          當(dāng)=0時(shí)，=0，得
          當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得
          解決下列實(shí)際問(wèn)題：
          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
          ①W1=             （用x、y的式子表示）
          W2=             （用x、y的式子表示）
          ②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=             km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=   km（用含x的式子表示）；
          ③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          


          （1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：
          


          當(dāng)時(shí)，一定有；
          


          當(dāng)時(shí)，一定有；
          


          當(dāng)時(shí)，一定有．
          


          反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          


          （2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
          


          ∵，
          


          ∴（）與（）的符號(hào)相同
          


          當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得
          


          當(dāng)=0時(shí)，=0，得
          


          當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得
          


          解決下列實(shí)際問(wèn)題：
          


          （1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
          


          ①W1=             
（用x、y的式子表示）
          


          W2=             
（用x、y的式子表示）
          


          ②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
          


          （2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：
          


          


          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
          


          方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
          


          ①在方案一中，a1=             
km（用含x的式子表示）；
          


          ②在方案二中，a2=   
km（用含x的式子表示）；
          


          ③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．
          


           
          

			
          

			
          
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