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        1. (7分)如圖,點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn),沿BE折疊為,點(diǎn)F落在AD上。

          (1)求證:
          (2)若,求的值
          (1)證明:在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,又∠ABF=∠DFE,
          ∴△ABF∽△DFE
          (2)

          試題分析:(1)要求△ABF∽△DFE,即需要知道有兩組角對(duì)應(yīng)相等,,而,,,所以,所以可求得兩個(gè)三角形相似。
          (2)用類似與(1)的方法,可以求得 ,所以
          ,所以,所以,所以,即。
          點(diǎn)評(píng):通過(guò)先求出三角形的相似,可以得出某些角對(duì)應(yīng)相等,再由三角函數(shù)值之間相互轉(zhuǎn)換,等量代換,可以求出未知邊所對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知在△中,∠=30°,,,求△的周長(zhǎng). (結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,九(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課,為測(cè)量一條河的寬度,先在河的一岸平地上取一條線段BC,點(diǎn)A在河的對(duì)岸,AB⊥BC;在線段BC上選取一點(diǎn)D,以CD為一條直角邊構(gòu)造Rt△ECD,使點(diǎn)E在直線AD上.經(jīng)測(cè)量BD=120m,DC=60m, EC=50m,請(qǐng)你幫助九(1)班同學(xué)求出河寬AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則下列四個(gè)結(jié)論:①BO=2OE;②;③;④△ADC∽△AEB.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有(    )

          A.3個(gè)     B.2個(gè)         C.1個(gè)         D.0個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知D、E分別在△ABC的BA、CA的延長(zhǎng)線上,下列給出的條件中能判定ED∥BC的是(     )
          (A);                 (B);
          (C);                 (D)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊為15cm,則周長(zhǎng)為_(kāi)______________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,要使△ABD∽△ACB,還需增添的條件是              (寫一個(gè)即可.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上。

          (1)求證:△ABF∽△DFE;
          (2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,則CE的值為(   )
          A.9B.6C.3D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案