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          21、如圖，AB∥EF，問∠A、∠C、∠1有何等量關系？證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：延長AC交EF于G，由三角形的外角性質和平行線的性質進行做題．
          解答：解：等量關系為：∠A+∠C-∠1=180°．
          證明：延長AC交EF于G，則∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理），
          ∵AB∥EF，∴∠A+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
          ∠2=180°-∠A代入，∠ACD=180°-∠A+∠1，
          即∠A+∠C-∠1=180°．
          點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補；三角形外角性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，AB∥EF，問∠A，∠C，∠1有何等量關系？證明你的結論。
          

          A　　　　  B
          

          C 
          

          1
          

           E    D　　   F
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學真題試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          （1）問：始終與△AGC相似的三角形有     及    ；
          


          （2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）
          


          （3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB∥EF，問∠A、∠C、∠1有何等量關系？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖，AB∥EF，問∠A，∠C，∠1有何等量關系？證明你的結論。
          

          

			
          

			
          
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