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        1. 如圖,AB∥EF,問(wèn)∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

          解:等量關(guān)系為:∠A+∠C-∠1=180°.
          證明:
          延長(zhǎng)AC交EF于G,則∠ACE=∠2+∠1(三角形外角定理),
          ∵AB∥EF,
          ∴∠A+∠2=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),
          ∠2=180°-∠A代入,∠ACE=180°-∠A+∠1,
          即∠A+∠ACE-∠1=180°.
          分析:延長(zhǎng)AC交EF于G,由三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題.
          點(diǎn)評(píng):本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);三角形外角性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          21、如圖,AB∥EF,問(wèn)∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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          如圖,AB∥EF,問(wèn)∠A,∠C,∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論。

          A      B

          C

          1

           E    D     F

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          如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G,H點(diǎn),如圖(2)

           

           

           

           

           


          (1)問(wèn):始終與△AGC相似的三角形有        

          (2)設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由)

          (3)問(wèn):當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形.

           

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          如圖,AB∥EF,問(wèn)∠A,∠C,∠1有何等量關(guān)系?證明你的結(jié)論。

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