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          已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長(zhǎng)為一元二次方程x2-9x+20=0的一個(gè)根，則該三角形為
          等腰或直角
          等腰或直角
          三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先解方程，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的范圍，即可得出第三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀．
          解答：解：解一元二次方程x2-9x+20=0，
          得，x=4或5，
          ∵AB=3，AC=5，
          ∴2＜BC＜7，
          ∵第三邊BC的長(zhǎng)為一元二次方程x2-9x+20=0的一個(gè)根，
          ∴BC=4或5，
          當(dāng)BC=4時(shí)，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形；
          當(dāng)BC=5時(shí)，BC=AC，△ABC是等腰三角形；
          故答案為等腰或直角．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法、等腰三角形的判定、勾股定理的逆定理，注意分類討論思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠
           
          （角平分線的定義）．
          在△ABD和△ACD中，
          (               )
          (               )
          (               )

          ∴△ABD≌△ACD
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
          （1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
          （2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠
          BAD
          BAD
          =∠
          CAD
          CAD
          （角平分線的定義）
          在△ABD和△ACD中

          ∴△ABD≌△ACD
          SAS
          SAS
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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