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          如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC，從而可利用勾股定理求得AC的長，此時可證AB=AC，即該三角形是等腰三角形．
          解答：證明：∵BC=30cm，BC邊上的中線為AD，
          ∴BD=CD=15cm
          ∵AB=17cm，BD=15cm，AD=8cm
          ∴AB2=289，
          BD2+AD2=225+64=289，
          ∴AB2=BD2+AD2，
          ∴AD⊥BC
          ∵BD=CD，
          ∴AC=AB，
          ∴△ABC是等腰三角形．
          點評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定，線段的垂直平分線性質(zhì)的理解及運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
          求證：EF≥
          12
          BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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