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        1. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中不正確的是( 。

          A.AD是∠BAC的平分線          B.∠ADC=60°
          C.點(diǎn)D在AB的中垂線上         D.SDAC:SABD=1:3
          D
          ①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線;
          ②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°,則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù);
          ③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上;
          ④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比.
          解:根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線,故①正確;
          ∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,∵AD是∠BAC的平分線,∴∠DAC=∠DAB=30°,∴∠ADC=60°,故②正確;
          ∵∠B=30°,∠DAB=30°,∴AD=DB,∴點(diǎn)D在AB的中垂線上,故③正確;
          ∵∠CAD=30°,∴CD=AD,∵AD=DB,∴CD=DB,∴CD=CB,SACD=CD•AC,SACB=CB•AC,∴SACD:SACB=1:3,∴SDAC:SABD≠1:3,故④錯(cuò)誤,
          故選:D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          六邊形的內(nèi)角和等于   °.

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          等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是        

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          如下圖,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求證:CD=CB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.

          (1)求證:DE平分∠BDC;
          (2)若點(diǎn) M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( 。
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          有一個(gè)圓柱體禮盒,高9πcm,底面半徑為2cm.現(xiàn)準(zhǔn)備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾,若彩帶一端粘在A處,另一端繞禮盒側(cè)面3周后粘帖在B處(AB在同一條母線上),則彩帶最短為    cm.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案