Question

19、如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，連接CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連接DG．
求證：△CBE≌△CDG．

Answer 1

分析：本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一個(gè)角互余，因此這兩個(gè)角相等，根據(jù)全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件．

解答：證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．
∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．
∴∠BCE=∠DCG．
∴△CBE≌△CDG．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．