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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：證明△BAE≌△DAM，得∠DMA=∠BEA，證明∠BNM=90°即可．
          解答：證明：
          ∵
          AE=AM
          BA=DA
          ∠BAE=∠DAM
          ，
          ∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
          ∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
          ∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
          ∴∠DNE=∠DAM=90°，
          ∴BN⊥DM．
          點評：本題考查了正方形四邊均相等，各內角為90°的性質，考查了全等三角形的判定，本題中求證∠DNE=∠DAM是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
          （1）求證：DP平分∠ADC；
          （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
          （1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
          （2）若正方形的邊長為2a，當CE=
          a
          a
          時，S△FGE=S△FBE；當CE=
          2a+
          		2
          a
          2
           或EC=
          2a-
          		2
          a
          2
          2a+
          		2
          a
          2
           或EC=
          2a-
          		2
          a
          2
           時，S△FGE=3S△FBE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
          （1）試說明OE=OF；
          （2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．
          

			
          

			
          
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