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          已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
          （1）求∠B的度數(shù)．
          （2）若DE=2，求BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，
          ∴AD=BD，∠B=∠DAE，
          ∵AD平分∠CAB，
          ∴∠CAD=∠DAE，
          ∴∠CAD=∠DAE=∠B，
          ∴3∠B=90°，解得∠B=30°；

          （2）∵DE=2，由（1）知∠B=30°，
          ∴BD=2DE=4，
          ∵∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，
          ∴CD=DE=2，
          ∴BC=BD+CD=4+2=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長(zhǎng)是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（　　）
          A．40°B．30°C．20°D．10°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長(zhǎng)為（　�。�
          A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個(gè)村莊．
          （1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)通過畫圖確定點(diǎn)P的位置．
          （2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有______處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90度．
          （1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          （2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)下圖解答下列各題．
          （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；
          （2）在（1）中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由；
          （3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案