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          如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BE平分∠ABC，
          ∴∠CBE=∠ABE，
          ∵ED垂直平分AB于D，
          ∴EA=EB，
          ∴∠A=∠ABE，
          ∴∠CBE=30°，
          ∴BE=2EC，即AE=2EC，
          而AE+EC=AC=9，
          ∴AE=6．
          故答案為：6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
          （1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系是______．
          （2）請你證明（1）得出的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線與BC的交點D恰好在線段AB的垂直平分線上，則AC﹕BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
          （1）求∠NMB的度數(shù)；
          （2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
          （3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
          （1）求∠B的度數(shù)．
          （2）若DE=2，求BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）
          A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下兩個定理：
          ①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
          ②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
          應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
          ∵點A在直線l上，
          ∴AM=AN（　�。�
          ∵BM=BN，
          ∴點B在直線l上（　　）
          ∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
          這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
          這與條件CM≠CN矛盾．
          以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是（　�。�
          A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E．若BE=5，則CE=______．
          

			
          

			
          
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