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        1. 如圖,從一個(gè)直徑為的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為的扇形.

          (1)求這個(gè)扇形的面積(結(jié)果保留);

          (2)在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐?說明理由.

          解:(1) 聯(lián)接BC,AO,并延長AO交⊙O于D,

               ∵扇形的圓心角為

              ∴BC為⊙O直徑,AB=AC

              ∴ AO⊥BC                      

          在Rt△AOB中,

               由勾股定理得:

              ∴               

          (2)由(1)可知:DE=AD-AE=2-

               ∵弧BC的長

              ∴

               ∴                

               而

            ∴不能從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐

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          如圖,從一個(gè)直徑為4的圓形鐵片中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC.
          (1)求這個(gè)扇形的面積;
          (2)在剩下的材料中,能否從③中剪出一個(gè)圓作為底面,與扇形ABC圍成一個(gè)圓錐?不能,請說明理由;能,請求出剪得圓的半徑是多少.

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