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          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關(guān)系，并說明你猜想的正確性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】猜想：BD=AE ，BD⊥AE．
          【解析】
          猜想：BD=AE ，BD⊥AE，先證明△BDC≌△AEC得出BD=AE，∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．
          解：猜想：BD=AE ，BD⊥AE． 
          理由：延長BD交AE于點F， 
          ∵∠ACB=90°，
          ∴∠ACE=∠BCD=90°．
          又BC=AC，CD=CE，
          ∴△BDC≌△AEC（HL）．
          ∴BD=AE 
          ∴∠CBD=∠CAE．
          又∠CAE+∠E=90°．
          ∴∠EBF+∠E=90°．
          ∴∠BFE=90°，∴BF⊥AE，即BD⊥AE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】七年級(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)統(tǒng)計表，并繪制頻數(shù)直方圖．
          七(3)班“綠色奧運”知識競賽成績頻數(shù)統(tǒng)計表
          分?jǐn)?shù)段/分
          組中值/分
          頻數(shù)/人
          頻率
          49.5~59.5
          54.5
          a
          0.050
          59.5~69.5
          64.5
          9
          0.225
          69.5~79.5
          74.5
          10
          0.250
          79.5~89.5
          84.5
          14
          0.350
          89.5~99.5
          94.5
          5
          b
          七(3)班“綠色奧運”知識競賽成績頻數(shù)直方圖
          (1)頻數(shù)統(tǒng)計表中a=_____，b=______；
          (2)把頻數(shù)直方圖補充完整；
          (3)學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元． 已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請你求出他們共獲得的獎金．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，C是⊙O上一點，連接OC．過點C作CD⊥AB，垂足為D，過點B作BM∥OC，在射線BM上取點E，使BE=BD，連接CE． 
          （1）當(dāng)∠COB=60°時，直接寫出陰影部分的面積；
          （2）求證：CE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△CBE沿CE翻折得到△CFE，連接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學(xué)生體育成績狀況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行測試，將成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題 
          （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；
          （2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）請估計該地區(qū)九年級學(xué)生體育成績?yōu)锽的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=  x2經(jīng)過點A（x1 ， y1）、C（x2 ， y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8的兩根，且x1＜x2 ， 過點A的直線l與拋物線只有一個公共點

          （1）求A、C兩點的坐標(biāo)；
          （2）求直線l的解析式；
          （3）如圖2，點B是線段AC上的動點，若過點B作y軸的平行線BE與直線l相交于點E，與拋物線相交于點D，過點E作DC的平行線EF與直線AC相交于點F，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
          （1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形  ；
          （2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于  GH的線段． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案