Question

用一塊圓心角為150°，面積為240πcm²的扇形硬紙片圍成一個(gè)圓錐模型（相交粘貼部分忽略不計(jì)）．求圓錐模型的底面半徑．

Answer 1

分析：首先根據(jù)面積和圓心角求得扇形的半徑，然后利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)求解．

解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，根據(jù)題意得

150πl2

360

=240π
解得：l=24cm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
則2πr=

150π×24

180

解得：r=10cm，
∴圓錐的底面半徑為10cm．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)=

nπr

180

；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．