Question

AD是△ABC的高，E為AB的中點，EF⊥BC，如果DC=

1

3

BD，那么FC：BF等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  4

  3

• C、

  3

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：由AD是△ABC的高，EF⊥BC，即可證得AD∥EF，又由E為AB的中點，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得BF=DF=

1

2

BD，又由DC=

1

3

BD，即可求得FC：BF的值．

解答：解：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∵E為AB的中點，
∴BF=DF=

1

2

BD，
∵DC=

1

3

BD，
∴FC=FD+CD=

5

6

BD，
∴FC：BF=

5

6

BD：

1

2

BD=

5

3

．
故選A．

點評：此題考查了平行線分線段成比例定理知識的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合思想的應(yīng)用．