Question

（2011•寶安區(qū)一模）如圖，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．EF⊥AD
• B．EF=

  1

  2

  BC
• C．DF=

  1

  2

  AC
• D．DF=

  1

  2

  AB

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∴EF⊥AD，
∵△ADC是直角三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，
∴DF=

1

2

AC，
所以答案A，B，C都正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)和直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)．