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          【題目】在菱形ABCD中，M是AD的中點，AB＝4，N是對角線AC上一動點，△DMN 的周長最小是2+，則BD的長為___________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】
          根據(jù)題意，當(dāng)B、N、M三點在同一條直線時，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，由DM=，則BM=，利用勾股定理的逆定理，得到∠AMB=90°，則得到△ABD為等邊三角形，即可得到BD的長度.
          解：如圖：連接BD，BM，則AC垂直平分BD，則BN=DN，
          當(dāng)B、N、M三點在同一條直線時，△DMN的周長最小為：BM+DM=2+，
          ∵AD=AB=4，M是AD的中點，
          ∴AM=DM=，
          ∴BM=，
          ∵，
          ∴△ABM是直角三角形，即∠AMB=90°；
          ∵BM是△ABD的中線，
          ∴△ABD是等邊三角形，
          ∴BD=AB=AD=4.
          故答案為：4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，DE∥AC交BA的延長線于點E．
          （1）求證：BD＝DE；
          （2）若∠ACB＝30°，BD＝8，求四邊形BCDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點的二分割線．例如：如圖1，中，，，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關(guān)于點的二分割線．
          （1）在圖2的中，，．請在圖2中畫出關(guān)于點的二分割線，且角度是 ；
          （2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:①為最小角；②存在關(guān)于點的二分割線．的度數(shù)是 ；
          （3）已知，同時滿足：①為最小角；②存在關(guān)于點的二分割線．請求出的度數(shù)（用表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A，交x軸于點B（﹣5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D．
          （1）求此拋物線的表達式；
          （2）點E是拋物線上一點，且點E關(guān)于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；
          （3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，，若點為射線上一動點，連接，將線段AE繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.
          (1)如圖，當(dāng)點在線段上運動時；
          ①若，則_______ (直接寫出答案)；
          ②過點作交于點，求證：；
          (2)當(dāng)點在射線上，(如圖2) 連接與直線交于點，若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點A（，﹣3）和點B（3，0）．過點A作直線AC∥x軸，交y軸于點C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應(yīng)點P的坐標(biāo)；
          （3）拋物線上是否存在點Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】材料一：如圖1，由課本91頁例2畫函數(shù)y＝﹣6x與y＝﹣6x+5可知，直線y＝﹣6x+5可以由直線y＝﹣6x向上平移5個單位長度得到由此我們得到正確的結(jié)論一：在直線L1：y=K1x+b1與直線L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2 且b1≠b2 ，那么L1∥L2，反過來，也成立．
          材料二：如圖2，由課本92頁例3畫函數(shù)y＝2x﹣1與y＝﹣0.5x+1可知，利用所學(xué)知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結(jié)論二：在直線L1：y=k1x+b1 與L2：y=k2x+b2 中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反過來，也成立
          應(yīng)用舉例
          已知直線y＝﹣x+5與直線y＝kx+2互相垂直，則﹣k＝﹣1．所以k＝6
          解決問題
          (1)請寫出一條直線解析式______，使它與直線y＝x﹣3平行．
          (2)如圖3，點A坐標(biāo)為(﹣1，0)，點P是直線y＝﹣3x+2上一動點，當(dāng)點P運動到何位置時，線段PA的長度最��？并求出此時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹AB的樹根7.2m的點E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4m，觀測者目高CD=1.6m，則樹高AB約是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小明一起進入探索之旅．
          （1）如圖1，△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為 ；
          （2）如圖2，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點P，點P滿足；∠BPC=∠BEC，且PB=PC；（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡．）
          （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點B，坐標(biāo)為（2，m），過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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