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          【題目】為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹AB的樹根7.2m的點E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4m，觀測者目高CD=1.6m，則樹高AB約是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4.8m
          【解析】
          如圖容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，這樣可以得到△CED∽△AEB，然后利用對應邊成比例就可以求出AB．
          由題意知：∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB，∴=，∴=，∴AB=4.8（m）．
          故答案為：4.8m．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標；
          （3）作直線BC，若點Q是直線BC下方拋物線上的一動點，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請求出此時Q點的坐標；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在菱形ABCD中，M是AD的中點，AB＝4，N是對角線AC上一動點，△DMN 的周長最小是2+，則BD的長為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過點O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點為點B，且拋物線對稱軸與線段OA交于點P．
          （1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；
          （2）過點P作x軸的平行線l，若點Q是直線上的動點，連接QB．
          ①若點O關于直線QB的對稱點為點C，當點C恰好在直線l上時，求點Q的坐標；
          ②若點O關于直線QB的對稱點為點D，當線段AD的長最短時，求點Q的坐標（直接寫出答案即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分線交 BC 于點 D，交AC 于點 E．
          (1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關系，并說明理由；
          (2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標為(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC繞B點逆時針旋轉得到的．O'點恰好在x軸的正半軸上， O'C'交AB于點D.
          (1)求點O'的坐標，并判斷△O'DB的形狀（要說明理由）
          (2)求邊C'O'所在直線的解析式．
          (3)延長BA到M使AM=1，在(2)中求得的直線上是否存在點P，使得ΔPOM是以線段OM為直角邊的直角三角形?若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=12cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度均為1cm/s．以AQ、PQ為邊作AQPD，連接DQ，交AB于點E．設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤6）．解答下列問題：
          （1）當t為何值時，AQPD為矩形．
          （2）當t為何值時，AQPD為菱形．
          （3）是否存在某一時刻t，使四邊形AQPD的面積等于四邊形PQCB的面積，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一幅長為60 cm，寬為40 cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個掛圖的面積是3 500 cm2，設紙邊的寬為x cm，則根據(jù)題意可列方程為(　 　)
          A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500
          C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500
          

			
          

			
          
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