Question

如圖△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂點(diǎn)．請(qǐng)你寫出圖中所有相等的線段，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)AB=AC，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角邊定理可證此題．

解答：證明：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，

∠ABC=∠ACB ∠DEB=∠DFC BD=DC

，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．