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        1. 請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:

          材料1:小學時我們學過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

          如:                                                   .

          材料2:對于式子,因為  ≥ ,所以的最小值為1,所以的最

          大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:

          問題1:把分式             化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一

          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

          問題2:當x的值變化時,求分式             的最小值.

          問題1:解:原式=………………………5分

                            ……………………………………………2分

              問題2:解:∵,∴的最小值為1,

                          ∴的最大值為2,∴的最小值為6,

                          即的最小值為6. ………………………………………5分

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          請大家閱讀下面兩段材料,并解答問題:
          材料1:我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3,(如圖)而|4-1|=3,所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|.
          精英家教網(wǎng)
          再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6,(如圖)
          精英家教網(wǎng)
          而|4-(-2)|=6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-(-2)|.
          根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|(如圖)
          精英家教網(wǎng)
          材料2:如下左圖所示大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則陰影部分的面積可表示為:a2-b2
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          將上圖中的左圖重新拼接成右圖,則陰影部分的面積可表示為(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
          閱讀后思考:
          (1)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
          2
          3
          -4
          1
          4
          的兩點之間的距離為
           

          (2)請用材料2公式計算:(49
          8
          9
          2-(49
          1
          9
          2=
           
          ;
          (3)上述兩段材料中,主要體現(xiàn)了數(shù)學中
           
          的數(shù)學思想.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          (2013•椒江區(qū)一模)請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
          材料1:小學時我們學過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          x2-2x-4
          x-1
          =
          (x2-x)+(-x+1)+(-5)
          x-1
          =(x-1)-
          5
          x-1

          如:對于式子2+
          3
          1+x2
          ,因為x2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以
          3
          1+x2
          的最大值為3,所以2+
          3
          1+x2
          的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
           化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問題2:當x的值變化時,求分式8-
          2
          (x+1)2+1
          的最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
          材料1:小學時我們學過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          數(shù)學公式=數(shù)學公式
          如:對于式子數(shù)學公式,因為x2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以數(shù)學公式的最大值為3,所以數(shù)學公式的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式數(shù)學公式 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
          數(shù)學公式個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問題2:當x的值變化時,求分式數(shù)學公式的最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013年浙江省臺州市三區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷(天臺、椒江、玉環(huán))(解析版) 題型:解答題

          請仔細閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
          材料1:小學時我們學過,任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          =
          如:對于式子,因為x2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以的最大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問題2:當x的值變化時,求分式的最小值.

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