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        1. 請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問(wèn)題:
          材料1:小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò),任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          =
          如:對(duì)于式子,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以的最大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}1:把分式 化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一
          個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問(wèn)題2:當(dāng)x的值變化時(shí),求分式的最小值.
          【答案】分析:問(wèn)題1:根據(jù)分式的性質(zhì),將分子分母分別乘以4,再將分子轉(zhuǎn)化為x2+2x+2的倍數(shù),然后約分計(jì)算;
          問(wèn)題2:根據(jù)問(wèn)題1的結(jié)果,通過(guò)分母分析分式的最小值.
          解答:問(wèn)題1:解:原式==
          問(wèn)題2:解:∵(x+1)2≥0,
          ∴(x+1)2+1的最小值為1,
          的最大值為2,
          的最小值為6,
          的最小值為6.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式的混合運(yùn)算,適當(dāng)轉(zhuǎn)化分子、分母是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料,并解答問(wèn)題:
          材料1:我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3,(如圖)而|4-1|=3,所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|.
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          再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6,(如圖)
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          而|4-(-2)|=6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-(-2)|.
          根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結(jié)論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|(如圖)
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          材料2:如下左圖所示大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b,則陰影部分的面積可表示為:a2-b2
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          將上圖中的左圖重新拼接成右圖,則陰影部分的面積可表示為(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
          閱讀后思考:
          (1)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
          2
          3
          -4
          1
          4
          的兩點(diǎn)之間的距離為
           
          ;
          (2)請(qǐng)用材料2公式計(jì)算:(49
          8
          9
          2-(49
          1
          9
          2=
           
          ;
          (3)上述兩段材料中,主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中
           
          的數(shù)學(xué)思想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (2013•椒江區(qū)一模)請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問(wèn)題:
          材料1:小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò),任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          x2-2x-4
          x-1
          =
          (x2-x)+(-x+1)+(-5)
          x-1
          =(x-1)-
          5
          x-1

          如:對(duì)于式子2+
          3
          1+x2
          ,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以
          3
          1+x2
          的最大值為3,所以2+
          3
          1+x2
          的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}1:把分式
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
           化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
          個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問(wèn)題2:當(dāng)x的值變化時(shí),求分式8-
          2
          (x+1)2+1
          的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問(wèn)題:
          材料1:小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò),任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
          如:對(duì)于式子數(shù)學(xué)公式,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以數(shù)學(xué)公式的最大值為3,所以數(shù)學(xué)公式的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:?jiǎn)栴}1:把分式數(shù)學(xué)公式 化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一
          數(shù)學(xué)公式個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
          問(wèn)題2:當(dāng)x的值變化時(shí),求分式數(shù)學(xué)公式的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問(wèn)題:

          材料1:小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò),任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

          如:                                                   .

          材料2:對(duì)于式子,因?yàn)?nbsp; ≥ ,所以的最小值為1,所以的最

          大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:

          問(wèn)題1:把分式             化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中另一

          個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

          問(wèn)題2:當(dāng)x的值變化時(shí),求分式             的最小值.

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