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				請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
          材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          =
          如：對于式子，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以的最大值為3，所以的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          問題2：當x的值變化時，求分式的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：問題1：根據(jù)分式的性質(zhì)，將分子分母分別乘以4，再將分子轉(zhuǎn)化為x2+2x+2的倍數(shù)，然后約分計算；
          問題2：根據(jù)問題1的結(jié)果，通過分母分析分式的最小值．
          解答：問題1：解：原式==；
          問題2：解：∵（x+1）2≥0，
          ∴（x+1）2+1的最小值為1，
          ∴的最大值為2，
          ∴的最小值為6，
          即的最小值為6．
          點評：本題主要考查了分式的混合運算，適當轉(zhuǎn)化分子、分母是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
          材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|．
          精英家教網(wǎng)
          再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6，（如圖）
          精英家教網(wǎng)
          而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．
          根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖）
          精英家教網(wǎng)
          材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
          閱讀后思考：
          （1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
          2
          3
          與-4
          1
          4
          的兩點之間的距離為
           
          ；
          （2）請用材料2公式計算：（49
          8
          9
          ）2-（49
          1
          9
          ）2=
           
          ；
          （3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中
           
          的數(shù)學(xué)思想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•椒江區(qū)一模）請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
          材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          x2-2x-4
          x-1
          =
          (x2-x)+(-x+1)+(-5)
          x-1
          =(x-1)-
          5
          x-1

          如：對于式子2+
          3
          1+x2
          ，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
          3
          1+x2
          的最大值為3，所以2+
          3
          1+x2
          的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
           化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
          4x2+8x+7
          1
          2
          x2+x+1
          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          問題2：當x的值變化時，求分式8-
          2
          (x+1)2+1
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
          材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
          如：對于式子數(shù)學(xué)公式，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以數(shù)學(xué)公式的最大值為3，所以數(shù)學(xué)公式的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：問題1：把分式數(shù)學(xué)公式 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
          數(shù)學(xué)公式個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù)．
          問題2：當x的值變化時，求分式數(shù)學(xué)公式的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
              
          材料1：小學(xué)時我們學(xué)過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
              
          如：                                                    .
              
          材料2：對于式子，因為  ≥ ，所以的最小值為1，所以的最
              
          大值為3，所以的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問題：
              
          問題1：把分式              化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
              
          個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
              
          問題2：當x的值變化時，求分式              的最小值．
              
          

			
          

			
          
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