Question

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；；

（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 時，y1=0；

（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x-2 （2）x=1 （3）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法將坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得解析式，經(jīng)過給的兩點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象即可得；

（3）求出兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式即可得.

試題解析：（1）由一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（2，2），則有

，解得： ，所以解析式為：y＝2x-2，

圖象如圖所示；

（2）觀察圖象可知當(dāng)y=0時，x=1，

故答案為：1；

（3）由直線y2＝-2x+4與y軸將于點(diǎn)B，所以B（0，4），由A（0，-2），所以AB=6，

解方程組， 得 ，所以C（1.5，1）

所以S==.