Question

【題目】某種機器使用期為三年，買方在購進機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費為2000元.每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實際維修時還需向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時需支付維修服務(wù)費5000元，但無需支付工時費某公司計劃購實1臺該種機器，為決策在購買機器時應(yīng)同時一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；

維修次數(shù)	8	9	10	11	12
頻率(臺數(shù))	10	20	30	30	10

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；

(2)試以這100機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應(yīng)一次性額外購10次還是11次維修服務(wù)？

Answer 1

【答案】(1)0.6；(2) 選擇購買10次維修服務(wù).

【解析】

（1）利用概率公式計算即可．

（2）分別求出購買10次，11次的費用即可判斷．

解：（1）“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率＝＝0.6．

(2)購買10次時，

某臺機器使用期內(nèi)維修次數(shù)	8	9	10	11	12
該臺機器維修費用	24000	24500	25000	30000	35000

此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)：

y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)＝27300

購買11次時，

某臺機器使用期內(nèi)維修次數(shù)	8	9	10	11	12
該臺機器維修費用	26000	26500	27000	27500	32500

此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)：

y2=(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)＝27500，

∵27300＜27500，

所以，選擇購買10次維修服務(wù).