Question

【題目】某校在七、八、九三個(gè)年級中進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競賽，分別設(shè)有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)、紀(jì)念獎(jiǎng)．現(xiàn)對三個(gè)年級同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中獲得紀(jì)念獎(jiǎng)有17人，獲得三等獎(jiǎng)有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求三個(gè)年級獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)；

（2）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)；

（3）在獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中，七年級和八年級的人數(shù)各占，其余為九年級的同學(xué)，現(xiàn)從獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）．

【解析】

（1）由獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的人數(shù)及其所占百分比可得答案；

（2）先求出獲得三等獎(jiǎng)所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1可得一等獎(jiǎng)對應(yīng)百分比，從而補(bǔ)全圖形；

（3）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）三個(gè)年級獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為（人）；

（2）三等獎(jiǎng)對應(yīng)的百分比為，

則一等獎(jiǎng)的百分比為，

補(bǔ)全圖形如下：

（3）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，

畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率為．