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        1. 若x,y為正實數(shù),且x+y=4,那么
          x2+1
          +
          y2+4
          的最小值是______.
          ∵x+y=4,
          ∴y=4-x①,
          將①代入
          x2+1
          +
          y2+4
          得,
          x2+1
          +
          (4-x)2+4
          ②,
          由②得,
          (x-0)2+(0-1)2
          +
          (x-4)2+(0-2)2

          可理解為M(x,0)到A(0,1)和B(4,2)的距離的最小值.
          作A關(guān)于軸的對稱點A'(0,-1),連接A′B,與x軸交點即為M.
          在Rt△A'DB中,A'B=
          AD2+BD2
          =
          32+42
          =5.
          故答案為:5.
          如圖:
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
          (1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
          (2)線段CC′被直線l______;
          (3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,并算出這個最短長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,?ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為5,△FCB的周長為9,則FC的長為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,請你設(shè)計兩種不同的方法,將△ABC分割成三部分,使每部分均為等腰三角形,并在每個三角形內(nèi)部標出相應度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=20,F(xiàn)為BC的中點,沿過點F的直線翻折,使點B落在邊AD上,折痕交矩形的一邊于G,則折痕FG=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E,F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點.
          (1)如圖①,以EF為對稱軸翻折梯形ABCD,使點B與點D重合,且DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值;
          (2)如圖②,連接EF并延長與DC的延長線交于點G,如果FG=k•EF(k為正數(shù)),試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          加試卷
          (1)如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊,(使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi))則AE兩點間的距離為______.
          (2)求x的值,32x+1+9x+1=36.
          (3)如圖2,廠A和工廠B被一條河隔開,它們到河的距離都是2km,兩個廠的水平距離都是3km,河寬1km,現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋,使工廠A到工廠B的距離最短.(河的兩岸是平行的)
          ①請畫出架橋的位置.(不寫畫法)
          ②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,BE=
          3
          ,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處,則BC的長為( 。
          A.3
          3
          B.3C.4
          3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在3×3的正方形網(wǎng)格中,有一個以格點為頂點的三角形(陰影部分)如圖所示,請你在圖①,圖②,圖③中,分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形,并將所畫三角形涂上陰影.(注:所畫的三個圖不能重復.)

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          同步練習冊答案