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          如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（2，0），B（5，3）．
          （1）求m的值和拋物線的解析式；
          （2）求不等式ax2+bx+c≤x+m的解集（直接寫出答案）；
          （3）若拋物線與y軸交于C，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵直線y=x+m經(jīng)過A點，
          ∴當x=2時，y=0，
          ∴m+2=0，
          ∴m=-2，
          ∵拋物線y=x2+bx+c過A（2，0），B（5，3），
          ∴
          4+2b+c=0
          25+5b+c=3
          ，
          解得
          b=-6
          c=8
          ，
          ∴拋物線的解析式為y=x2-6x+8；

          （2）由圖可知，不等式ax2+bx+c≤x+m的解集為2≤x≤5；

          （3）設直線AB與y軸交于D，
          ∵A（2，0）B（5，3），
          ∴直線AB的解析式為y=x-2，
          ∴點D（0，-2），
          由（1）知C（0，8），
          ∴S△BCD=
          1
          2
          ×10×5=25，
          ∵S△ACD=
          1
          2
          ×10×2=10，
          ∴S△ABC=S△BCD-S△ACD=25-10=15．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax2+bx過A、C兩點．
          （1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
          （2）動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
          ①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．當t為何值時，線段EG最長？
          ②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形？請直接寫出相應的t值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．
          （1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
          （2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
          （3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個拋物線形拱橋的示意圖，橋的跨度AB為100米，支撐橋的是一些等距的立柱，相鄰立柱的水平距離為10米（不考慮立柱的粗細），其中距A點10米處的立柱FE的高度為3.6米．
          （1）求正中間的立柱OC的高度；
          （2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖拋物線l1與x軸的交點的坐標為（-1，0）和（-5，0），與y軸的交點坐標為（0，2.5）．
          （1）求拋物線l1的解析式；
          （2）拋物線l2與拋物線l1關于原點對稱，現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對稱軸重合，傘面弧AB與拋物線l2重合，頭頂最高點C與傘的下沿AB在同一條直線上（如圖所示不考慮其他因素），如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運動，那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少？
          （3）將傘的下沿AB沿著拋物線l2對稱軸上升10厘米至A1B1，A1B1比AB長8厘米，拋物線l2除頂點M不動外仍經(jīng)過弧A1B1（其余條件不變），那么被雨淋到的幾率是擴大了還是縮小了，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（2，4），頂點的橫坐標為
          1
          2
          ，它的圖象與x軸交于兩點B（x1，0）、C（x2，0），與y軸交于點D，且x12+x22=13．試問：y軸上是否存在點P，使得△POB與△DOC相似（O為坐標原點）？若存在，請求出過P、B兩點直線的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么這個函數(shù)的解析式為（　�。�
          A．y=
          1
          3
          x2+
          2
          3
          x+1          		B．y=
          1
          3
          x2+
          2
          3
          x-1
          C．y=
          1
          3
          x2-
          2
          3
          x-1          		D．y=
          1
          3
          x2-
          2
          3
          x+1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=
          x2
          3
          （x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則
          DE
          AB
          =______．
          

			
          

			
          
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