Question

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀(guān)測(cè)、距某城市的正南方向千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心千米風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以千米/時(shí)的速度沿北偏東方向往移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響

該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？

該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

Answer 1

【答案】會(huì)受影響，理由詳見(jiàn)解析；小時(shí)； 級(jí)；

【解析】

（1）計(jì)算出到的距離為，然后可得該城市所受風(fēng)力，與四級(jí)相比即可；

（2）分析題意可知當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心距離該城市160km時(shí)，該城市恰好受到影響，然后以A為圓心，160km為半徑作⊙A交BC于E、F，通過(guò)勾股定理可求出DE，繼而得到臺(tái)風(fēng)影響該市時(shí)移動(dòng)的路程，然后根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間可得結(jié)果；

（3）臺(tái)風(fēng)在D處該城市受臺(tái)風(fēng)影響的風(fēng)力最大，由（1）可知風(fēng)力為6.5級(jí).

解：會(huì)受影響；

理由：如圖，作AD⊥BC，D點(diǎn)即為臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中距離最近時(shí)，

因?yàn)椤?/span>ABC=30°，所以AD=，

因?yàn)?/span>，所以受影響；

（2）由題意可知，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心距離該城市160km時(shí)，該城市恰好受到影響，

如圖以A為圓心，160km為半徑作⊙A交BC于E、F．則AE＝AF＝160km．

∴臺(tái)風(fēng)影響該市時(shí)移動(dòng)的路程為：EF＝2DE＝2km，

∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t＝（小時(shí)）．

（3）因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心在D處時(shí)距城市最近，由（1）可知該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：6.5級(jí)．