Question

已知拋物線y=5x²+（m-1）x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于，則m的值為

1. A.
   -2
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系，列關(guān)系式求解．
解答：兩個(gè)交點(diǎn)的距離就等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差，
即（x₁-x₂）²=，根據(jù)系數(shù)與根的關(guān)系①，x₁x₂=②，
∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，
將①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=④，
將②④式代入③式得m=24或-2（不合題意舍去）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及根與系數(shù)之間的關(guān)系．