Question

已知拋物線y=5x²+mx+n與x軸的交點(diǎn)為（

4

5

，0）和（-2，0），則因式分解5x²+mx+n的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可知拋物線的交點(diǎn)式，就可以將一般式的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)式的表達(dá)式．

解答：解：∵拋物線y=5x²+mx+n與x軸的交點(diǎn)為（

4

5

，0）和（-2，0），a=5，
∴拋物線的解析式用交點(diǎn)式表示為y=5（x+2）（x-

4

5

）
即：5x²+mx+n=5（x+2）（x-

4

5

）．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線解析式的一般式與交點(diǎn)式的關(guān)系，頂點(diǎn)式與交點(diǎn)式形式上不同，實(shí)質(zhì)相同，利用這一特點(diǎn)可將多項(xiàng)式因式分解．