Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，請用適當(dāng)法求出方程的兩個實數(shù)根．

Answer 1

（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=2²-4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0，
解得m＞1；

（2）把m=3代入關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0，得
x²+2x-1=0，即（x+1）²=2，
開方，得
x+1=±

2

，
解得，x₁=-1+

2

，x₁=-1-

2

．