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          觀察下列式子．
          ①32-12=（3+1）（3-1）=8，
          ②52-32=（5+3）（5-3）=16，
          ③72-52=（7+5）（7-5）=24，
          ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
          求（1）20112-20092=
          8040
          8040
          ；
          （2）結(jié)論：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是
          8的倍數(shù)
          8的倍數(shù)
          ，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，進(jìn)行填空即可；
          （2）根據(jù)所給式子可得出答案，然后進(jìn)行一般證明即可．
          解答：解：（1）20112-20092
          =（2011+2009）（2011-2009）
          =8040；

          （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1（n為整數(shù)），
          則（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
          可知8n為8的倍數(shù)．
          故答案為：8040、8的倍數(shù)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的知識(shí)，掌握兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          27、請(qǐng)觀察下列式子：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；112-92=40=8×5；
          （1）從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用文字?jǐn)⑹觯?br />（2）寫(xiě)出用正整數(shù)n表示一般規(guī)律的等式，并驗(yàn)證你所得到的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：
          32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
          （1）找出規(guī)律，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)第5個(gè)式子：
           
          ；
          （2）寫(xiě)出這一規(guī)律：
           
          ；
          （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根據(jù)以上式子的特點(diǎn)，試用含有n的等式表示上述規(guī)律，并用一句簡(jiǎn)潔的話概括此規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子．
          ①32-12=（3+1）（3-1）=8；
          ②52-32=（5+3）（5-3）=16；
          ③72-52=（7+5）（7-5）=24；
          ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
          （1）求212-192=
          80
          80
          ．
          （2）猜想：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是
          這兩個(gè)數(shù)和的2倍
          這兩個(gè)數(shù)和的2倍
          ，并給予證明．
          

			
          

			
          
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