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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          你能比較兩個數20052006和20062005的大�。�
          （1）通過計算，比較下列各數的大小：12______21；23______32；34______43；45______54；56______65；…
          （2）從第一題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小關系是______；
          （3）根據上面的歸納猜想得到的結論，試比較兩數大小20052006______20062005．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）12=1，21=2，1＜2，∴12＜21；
          23=8，32=9，8＜9，∴23＜32；
          34=81，43=64，81＞64，∴34＞43；
          45=1024，54=625，1024＞625，∴45＞54；
          56=15625，65=7776，15625＞7776，∴56＞65；…
          （2）由（1）得：n＜3且n為正整數時，nn+1＜（n+1）n；
          當n≥3且n為正整數時，nn+1＞（n+1）n；
          （3）n為2005，符合n≥3且n為正整數時的情況，
          ∴20052006＞20062005．
          分析：（1）分別計算出相應的結果，進行比較即可；
          （2）應分n＜3和n≥3兩種情況比較；
          （3）根據（2）的結論進行比較即可．
          點評：考查規(guī)律的提煉與應用，注意不同取值范圍得到的結論不同．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、問題：你能比較兩個數20022003與20032002的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是自然數）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發(fā)現規(guī)律，經過歸納，才想出結論．
          （1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
          ①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
          ⑤56＞65⑥66＞75
          （2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系；
          （3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大�。�20022003＞20032002．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          26、閱讀下列材料并完成填空：
          你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
          （1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“=”、“＜”）
          ①12
          ＜
          21②23
          ＜
          32③34
          ＞
          43
          ④45
          ＞
          54⑤56
          ＞
          65⑥67
          ＞
          76…；
          （2）從上面各小題的結果經過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關系；
          （3）根據上面歸納猜想的一般結論，可以得到20042005
          ＞
          20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （一）問題：你能比較兩個數20092010和20102009的大小嗎？
          為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出他的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪為自然數），然后我們分析這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
          （1）通過計算，比較下列各組數的大�。�
          ①12
           
          21；②23
           
          32；③34
           
          43；④45
           
          54；⑤56
           
          65…
          （2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1
           
          （n+1）n（n≥3）
          （3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：
          ①20092010
           
          20102009；②-20092010
           
          -20102009
          （二）請比較大�。�
          231981+1
          231982+1
           
          231982+1
          231983+1
          ，并寫出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題：你能比較兩個數20062007與20072006的大小嗎？為了解決問題，首先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
          （1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
          ①12
          ＜
          ＜
          21；�、�23
          ＜
          ＜
          32；③34
          ＞
          ＞
          43；④45
          ＞
          ＞
          54；⑤56
          ＞
          ＞
          65；　…
          （2）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大小：20062007
          ＞
          ＞
          20072006
          （3）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是
          當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n
          當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題：你能比較兩個數20102011和20112010的大小嗎？為了解決問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是正整數），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論：已通過計算，比較下列各組數中兩個數的大�。ㄌ睿�，＜，=）
          ①12
          ＜
          ＜
          21；②23
          ＜
          ＜
          32；③34
          ＞
          ＞
          43；④45
          ＞
          ＞
          54；⑤56
          ＞
          ＞
          65
          （1）從上面的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是
          當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n＞3時，nn+1＞（n+1）n
          當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n＞3時，nn+1＞（n+1）n
          ．
          （2）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大�。�20102011
          ＞
          ＞
          20112010．
          

			
          

			
          
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