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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，一個玻璃材質(zhì)的長方體，其中AB=8，BC=4，BF=6，在頂點E處有一塊爆米花殘渣，一只螞蟻從側(cè)面BCSF的中心沿長方體表面爬行到點E，則此螞蟻爬行的最短距離為
           
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          分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需要將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，即將E、O（設(shè)面BCSF的中心為點O）所在的兩個面展開，但展開圖并非只有一種，而是有二種，需要利用“兩點之間，線段最短”，來一一求出線段EO的長度，然后比較兩種情況的結(jié)果，找出最短路徑．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)面BCSF的中心為點O，根據(jù)題意，最短路徑有下列兩種情況：
          ①如圖1，沿SF把長方體的側(cè)表面展開，螞蟻爬行的最短距離=
          		(8+6÷2)2+(4÷2)2
          =5
          		5
          ．
          ②沿BF把長方體的側(cè)表面展開，螞蟻爬行的最短距離=
          		(8+4÷2)2+(6÷2)2
          =
          		109
          ．精英家教網(wǎng)
          ∵5
          		5
          ＞
          		109
          ．
          故此螞蟻爬行的最短距離為
          		109
          ．
          點評：本題就是把長方體的側(cè)面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆北京市龍文教育九年級第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，一個玻璃材質(zhì)的長方體，其中，在頂點處有一塊爆米花殘渣，一只螞蟻從側(cè)面的中心沿長方體表面爬行到點．則此螞蟻爬行的最短距離為    
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市龍文教育九年級第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，一個玻璃材質(zhì)的長方體，其中，在頂點處有一塊爆米花殘渣，一只螞蟻從側(cè)面的中心沿長方體表面爬行到點．則此螞蟻爬行的最短距離為    
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年北京市龍文教育中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，一個玻璃材質(zhì)的長方體，其中AB=8，BC=4，BF=6，在頂點E處有一塊爆米花殘渣，一只螞蟻從側(cè)面BCSF的中心沿長方體表面爬行到點E，則此螞蟻爬行的最短距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•石景山區(qū)一模）已知：如圖，一個玻璃材質(zhì)的長方體，其中AB=8，BC=4，BF=6，在頂點E處有一塊爆米花殘渣，一只螞蟻從側(cè)面BCSF的中心沿長方體表面爬行到點E，則此螞蟻爬行的最短距離為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案