Question

喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖，河對(duì)岸有一水文站A，小偉在河岸B處測(cè)得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測(cè)得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449，供選用）

Answer 1

如圖，由圖可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°．
在Rt△ABD中，BD=AD．
在Rt△ACD中，CD=

3

AD．
設(shè)AD=x，則有BD=x，CD=

3

x．
依題意，得BD+CD=300，
即x+

3

x=300，
∴（1+

3

）x=300，
∴x=

300

1+ 3

≈110（米）．
答：河寬AD約為110米．