Question

如圖，?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
∴OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分），AB∥CD（平行四邊形的對(duì)邊相互平行），
∴∠DCO=∠BAC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
在△AFO和△CEO中，

∠OAF=∠OCE AO=CO ∠AOF=∠COE(對(duì)頂角相等)

，
則△AFO≌△CEO（ASA），
∴OF=OE，CE=AF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；
又∵AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），AB=4，AD=3，OF=1.3，
∴四邊形BCEF的周長(zhǎng)為：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6；
故答案是：9.6．