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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，依次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH．
          （1）四邊形EFGH是______．
          （2）證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）四邊形EFGH是菱形；

          （2）證明：連接BD，AC．
          ∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
          ∴AC=BD，
          ∴EF=
          1
          2
          AC，EF∥AC，
          GH=
          1
          2
          AC，GH∥AC
          同理，FG=
          1
          2
          BD，FG∥BD，
          EH=
          1
          2
          BD，EH∥BD，
          ∴EF=FG=GH=EH，
          ∴四邊形EFGH是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD的對角線相交于點O，EF過點O分別與AD，BC相交于點E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別以?ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
          （1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關系（只寫結論，不需證明）；
          （2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內部時，連接GF，EF，（1）中結論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G．
          （1）求證：AE⊥DF；
          （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ?ABCD中，E為BC的中點，F為EC的中點，則S△AEF：S□ABCD=（　�。�
          A．1：4B．1：6C．1：8D．1：12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AD∥BC，請?zhí)砑右粋�條件：　    　，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．
          

			
          

			
          
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