Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，（________）
∴∠2=________．（兩直線平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3．（________）
∴AB∥DG．（________）
∴∠BAC+________=180°（________）
又∵∠BAC=70°，（________）
∴∠AGD=________．

Answer 1

已知    ∠3    已知    等量代換    內(nèi)錯角相等，兩直線平行；    ∠DGA    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；    已知    110°
分析：根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可．
解答：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定定理等知識點(diǎn)，理解平行四邊形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．