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          求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
          

          已知：如圖，矩形ABCD中AC交BD于點(diǎn)O，求證：A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上．
           
 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          

          　　∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD．
          

          　　∴OA＝OC＝OB＝OD．
          

          　　∴A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上．
          

          　　思路解析
          

          　　圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．
          


          提示：
          		

          要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：走向清華北大·初二數(shù)學(xué)
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處的四個(gè)外角的平分線所圍成的四邊形是正方形．
          

          已知：如圖，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的四邊形．
          

          求證：四邊形EFGH是正方形．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
          

          已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于O．
          

          求證：點(diǎn)A、B、C、D在以O(shè)為圓心的圓上．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
          

          已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于O．
          

          求證：點(diǎn)A、B、C、D在以O(shè)為圓心的圓上．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
          


          

			
          

			
          
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