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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
          

          已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O．
          

          求證：點A、B、C、D在以O為圓心的圓上．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		




          證明：∵四邊形ABCD是矩形
          

          ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD
          

          ∴OA=OC=OB=OD
          

          ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，OA為半徑的圓上．
          


          要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點到一個定點的距離相等．

          提示：
          		



          ，OB=OD，
          

          ，即A、B、C、D四點在以O為圓心的圓上．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：走向清華北大·初二數學
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個頂點處的四個外角的平分線所圍成的四邊形是正方形．
          

          已知：如圖，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的四邊形．
          

          求證：四邊形EFGH是正方形．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
          

          已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O．
          

          求證：點A、B、C、D在以O為圓心的圓上．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：設計九年級上數學人教版 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
          

          已知：如圖，矩形ABCD中AC交BD于點O，求證：A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．
          


          

			
          

			
          
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