Question

拋物線y=ax²+bx+c中，b=4a，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0④b²-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正確的為______（填序號）．

Answer 1

∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴①正確；

∵對稱軸為x=-

b

2a

=-1，得2a=b，
∴a、b同號，即b＞0，
∴abc＞0，
∴⑤錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，
∴④錯誤；

當(dāng)x=1時，y=a+b+C＞0，
∴②正確；

當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴③錯誤；

∵a-b+c＜0，4a=b，
∴c＜3a，
∴4a＞c，
∴⑥正確．
故填空答案：①②⑥．