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          如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是      ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          50°．
          【解析】
          試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．
          試題解析：∵MN是AB的垂直平分線，
          ∴AD=BD，
          ∴∠A=∠ABD，
          ∵∠DBC=15°，
          ∴∠ABC=∠A+15°，
          ∵AB=AC，
          ∴∠C=∠ABC=∠A+15°，
          ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
          解得∠A=50°．
          考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年云南省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          （5分）計算：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年山東萊蕪萊城區(qū)腰關中學八年級上學期第三模塊數(shù)學卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為  ________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年山東萊蕪萊城區(qū)腰關中學八年級上學期第三模塊數(shù)學卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若分式的值為零，則x的值為（  ）
          A.0         B.1            C.－1          D.±1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年江西省八年級第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年江西省八年級第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個多邊形的每一個外角都等于45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年江西省八年級第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（    ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年江蘇省靖江市七年級1月獨立作業(yè)數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014-2015學年湖北省枝江市八年級12月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
          【解析】
          設x2－4x=y
          原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）
          = y2+8y+16           （第二步）
          =（y+4）2            （第三步）
          =（x2－4x+4）2       （第四步）
          回答下列問題：
          （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
          A．提取公因式              B．平方差公式
          C．兩數(shù)和的完全平方公式    D．兩數(shù)差的完全平方公式
          （2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
          （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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