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				已知，等邊△ABC的邊長(zhǎng)AB=2，則其面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．
          解答：精英家教網(wǎng)解：作AD⊥BC，則正三角形三線合一，
          ∴D為BC的中點(diǎn)，
          ∴BD=DC=1，
          在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
          AD=
          		AB2-BD2
          =
          		3
          ，
          ∴△ABC的面積=
          1
          2
          BC•AD=
          1
          2
          ×2×
          		3
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，等邊三角形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AD的值是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a．
          探究（1）：如圖1，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=
          		3
          a；
          探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
          ①如圖2，若點(diǎn)O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1． OD+OE+OF=
          		3
          2
          a；結(jié)論2． AD+BE+CF=
          3
          2
          a；
          ②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•新華區(qū)一模）已知：等邊△ABC的面積為S，Dn，En，F(xiàn)n（n為正整數(shù)0分別是AB，BC，CA邊上的點(diǎn)，連接DnEn，EnFn，F(xiàn)nDn，可得△DnEnFn．
          如圖1，當(dāng)AD1=BE1=CF1=
          1
          2
          AB時(shí)，我們?nèi)菀椎玫健鱀1E1F1是等邊三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=
          1
          4
          S．
          探究論證：
          （1）如圖2，當(dāng)AD2=BE2=CF2=
          1
          3
          AB時(shí)，
          ①△D2E2F2是
          等邊
          等邊
          三角形（填寫(xiě)“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
          ②S△AD2F2=
          2
          9
          S
          2
          9
          S
          ；S△D2E2F2=
          1
          3
          S
          1
          3
          S
          （用含S的代數(shù)式表示）；
          ③請(qǐng)說(shuō)明以上結(jié)論的正確性．
          猜想發(fā)現(xiàn)：
          （2）如圖3，當(dāng)ADn=BEn=CFn=
          1
          n+1
          AB時(shí)，
          ①△DnEnFn是
          等邊
          等邊
          三角形（填寫(xiě)“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
          ②S△ADnFn=
          n
          (n+1)2
          S
          n
          (n+1)2
          S
          ；S△DnEnFn=
          n2-n+1
          (n+1)2
          S
          n2-n+1
          (n+1)2
          S
          （用含S的代數(shù)式表示）．
          實(shí)際應(yīng)用：
          （3）學(xué)校有一塊面積為49m2的等邊△ABC空地，按如圖4所示分割，其中AD6=BE6=CF6=
          1
          7
          AB，計(jì)劃在△D6E6F6內(nèi)栽種花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（即陰影部分）的面積為多少m2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出線段MN從出發(fā)到終止所需要的時(shí)間t；
          （2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，x為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？
          （3）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x．求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（24）：7.5 解直角三角形（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a．
          探究（1）：如圖1，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=a；
          探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
          ①如圖2，若點(diǎn)O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1． OD+OE+OF=a；結(jié)論2． AD+BE+CF=a；
          ②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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