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        1. 已知:如圖,點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點,D為BC邊上任意一點.
          操作:在圖12中作OE⊥OD交AC于E,連接DE.
          探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關系?請?zhí)骄空f明.

          解:如圖,關系為2OD2=BD2+CD2
          作OE⊥OD交AC于E,連接OC,DE,得到△OBD≌△OEC
          從而Rt△DCE與Rt△ODE中,CE2+DC2=DE2,OD2+OE2=DE2
          由BD=CE,OD=OE,所以2OD2=BD2+CD2,(也可過O作BC垂線).
          分析:連接OC,可得△OBD≌△OEC,進而在直角三角形中通過勾股定理建立平衡,得出結論.
          點評:熟練掌握全等三角形及勾股定理的性質(zhì).
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,點C是線段AB上的任意一點(點C與A、B點不重合),分別以AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE,AE與CD相交于點M,BD和CE相交于點N.
          (1)求證:△ACE≌△DCB;
          (2)如果AB的長為10cm,MN=ycm,AC=xcm.
          ①請寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.
          ②當點C在何處時MN的長度最長?并求MN的最大長度.

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          已知:如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA=2,PB=
          3
          ,PC=1
          ,求∠BPC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          23、已知:如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)一點,∠APB=112°,如果把△APB繞點A旋轉,使點B與點C重合,此時點P落在點P'處,求∠PP'C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知:如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,數(shù)學公式,求∠BPC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知:如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)一點,∠APB=112°,如果把△APB繞點A旋轉,使點B與點C重合,此時點P落在點P'處,求∠PP'C的度數(shù).

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