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          23、已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△APB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，求∠PP'C的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)△APB≌△AP'C，則∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可證明△PAP'是等邊三角形，從而得出∠PP'C的度數(shù)．
          解答：解：∵△APB≌△AP'C，∴∠AP'C=∠APB=112°．（1分）
          且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
          又∠BAP+∠PAC=60°，
          ∴∠CAP'+∠PAC=60°，
          即∠PAP'=60°，∴△PAP'是等邊三角形．（3分）
          ∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．（2分）
          點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
          （1）求證：△ACE≌△DCB；
          （2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
          ①請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
          ②當(dāng)點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，PA=2，PB=
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          ，PC=1          ，求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，數(shù)學(xué)公式，求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，如果把△APB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，此時點P落在點P'處，求∠PP'C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案