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          已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若拋物線的頂點為D，求sin∠BOD的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知得
          a-b+c=0
          c=-3
          9a+3b+c=0
          解得
          a=1
          b=-2
          c=-3
          ．
          所以，拋物線的解析式為y=x2-2x-3．

          （2）過D作DE⊥y軸于點E．
          拋物線的解析式為y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
          則物線的頂點坐標(biāo)為（1，-4），則OE=4，DE=1．
          在直角△ODE中，根據(jù)勾股定理即可得到：OD=
          		OE2+DE2
          =
          		42+12
          =
          		17
          ．
          則sin∠BOD=
          DE
          OD
          =
          		17
          17
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
          （1）求點A的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)∠ABC=45°時，求m的值；
          （3）已知一次函數(shù)y2=kx+b，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點A，交直線y=x于點B，拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上．
          （1）求點C、D的縱坐標(biāo)．
          （2）求a、c的值．
          （3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．
          （4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，OC=4，AO=2OC，且拋物線對稱軸為直線x=-3．
          （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）己知矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在AC、BC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=
          2
          5
          DF          ，求出此時點M的坐標(biāo)；
          （3）若點Q是拋物線上一點，且橫坐標(biāo)為-4，點P是y軸上一點，是否存在這樣的點P，使得△BPQ是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，A坐標(biāo)為（-1，0）與y軸交于點C（0，3）△ABC的面積為6．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當(dāng)以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，請你求出BN的長度；
          （3）設(shè)拋物線的頂點為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
          （1）求這個拋物線的解析式；
          （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點間的距離之和最�。舸嬖�，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          （3）如果在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M，N兩點，以MN為直徑作圓恰好與x軸相切，求此圓的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某同學(xué)在探究二次函數(shù)圖象時，作直線y=m平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2的圖象于A、B兩點，作AC、BD分別垂直于x軸，發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD是正方形．
          （1）求m的值及A、B兩點的坐標(biāo)；
          （2）如圖所示，將拋物線“y=x2”改為“y=x2-2x+2”，直線CD經(jīng)過拋物線的頂點P與x軸平行，其它關(guān)系不變，求m的值及A、B兩點的坐標(biāo)．
          （3）如圖所示，將圖中的改為“y=ax2+bx+c（a＞0），其它關(guān)系不變，請直接寫出m的值及A、B兩點的坐標(biāo)（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）
          [提示：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ），對稱軸為x=-
          b
          2a
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+3
          （1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
          （2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當(dāng)OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
          （3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S△PAD=
          1
          4
          S△ABC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，英華學(xué)校準(zhǔn)備圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，現(xiàn)有長為24m的籬笆，一面靠墻（墻長為10m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m2）．
          （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少；
          （3）能圍出比45m2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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