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           在中，AC=BC，，將一塊直角三角板的頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點(diǎn)，圖（1），（2），（3）是旋轉(zhuǎn)三角板得的圖形中的三種情況。
                  
             探究并證明：線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并證明。
              
              
             
                                     
             
                         
             
                             
             
                 
            
               
                  
              
                                                             
                  
                                                                                                                          
                          
                                                
                  
                          （1）                                              （2）
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：在3種情況中，均有結(jié)論，PD=PE。證明如下：
          在圖（1），圖（2），圖（3）中，都連結(jié)CP，在和中，CP=BP，（在圖（1）和
          圖（2）中，這兩個(gè)角都為45°，而在圖（3）這兩個(gè)角都為135°）（在圖（1）和圖（2）中這兩個(gè)角同為的余角，而圖（3）中，這兩個(gè)角同為的余角。
          ，可得PD=PE。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在⊙O中，
          AC
          =
          BC
          ，D，E分別為半徑OA，OB的中點(diǎn)，你認(rèn)為CD和CE有何關(guān)系？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜興市一模）如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
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          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，AC=BC=4
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          ，∠C=90°，D是AB中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿D至A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止；另一動(dòng)點(diǎn)F也從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿D至B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E停止時(shí)，點(diǎn)F也隨即停止，以EF為邊作正方形EFGH，使正方形EFGH和點(diǎn)C在直線AB的同側(cè)；記點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），對應(yīng)的正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
          （1）求正方形EFGH的邊GH經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)的t值；
          （2）請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的自變量的取值范圍；
          （3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使得△AFH為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD，使點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)；再以CD為一邊作等邊△CDE，使點(diǎn)C，E落在AD的異側(cè)．若AE=2，則CD的長為
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          同步練習(xí)冊答案